Wic
Разработчик
На форумах с мая 2002
Местонахождение: Piter
Сообщений: 1664 |
Несколько задачек по математике
Прошлым летом ко мне приезжал дядя из Америки. При приеме туда, где он работает, предлагается серия задач по
математике и программированию. Проходит этот тест где-то 1 человек из ~50, а пытаюся туда попасть представители элиты программирования, не америкосы, естественно, а иностранцы (русские, китайцы, индусы ...)
Он привел несколько примеров таких задач, вот парочка:
1) Пусть L - множество интегрируемых по Риману функций на [0,1], интеграл которых по этому промежутку равен нулю. A(x) - данная функция, тоже интегрируемая по Риману на [0,1] (ее интеграл не обязательно 0). Требуется вычислить следующее выражение:
min ( max (f(x)) + max (f(x)+A(x)) )
минимум берется по всем f(x) из L, а максимумы по промежутку [0,1]
2) Дана окружность. Требуется построить ее центр одним циркулем.
Вот еще задача, предложена srez-ом:
3) Самолет летит равномерно и прямолинейно со скоростью V на высоте L. Самонаводящаяся ракета стартует с земли в момент прохождения самолета прямо над ней и все время летит на него со скоростью V. Понятно, что траектория ракеты это некоторая кривая, асимптотически приближающаяся к траектории самолета. Задача - найти предел на бесконечности для расстояния между самолетом и ракетой.
А это задача с олимиады по математике среди ВУЗов СПб 2002 года:
4) Найти, что больше, Integral(x^x) по отрезку [0;1] или Integral((xy)^(xy)) по квадрату [0;1] x [0;1]. Второй интеграл двойной, если непонятно.
Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged
|