Stormwave Board

Здесь Вы можете просмотреть подписку на темы, работать с личными сообщениями и редактировать Ваш профайл и настройки Регистрация Календарь Найти других пользователей Часто Задаваемые Вопросы Поиск Домой
Stormwave Board : Powered by vBulletin version 2.2.8 Stormwave Board > Общий > Флейм > Две новые мега-задачи
Страницы (всего 2): [1] 2 »   Последняя тема   Следующая тема
Автор
Сообщение Новая тема    Ответить
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498
Две новые мега-задачи

Первая, она же ужасная:
имеется 12 монет, одна из них фальшивая. За три взвешивания определить фальшивку (фальшивка отличается по весу, но не известно, легче она или тяжелее)

Вторая, она же на закуску:
восемью спичками выложить ДВА квадрата и четыре прямоугольных треугольника. Фигура должна быть на плоскости, спички не должны пересекаться!

Думайте!

Last edited by Boroda on 05.06.2004 at 07:55

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 03.06.2004 20:10
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
hyperion dav
Саян


На форумах с апреля 2001
Местонахождение: Израиль->Тверия->Холодильник
Сообщений: 2166

спички наверно так

__________________
мммиииибььь

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

hyperion dav is offline Old Post 03.06.2004 21:20
Click Here to See the Profile for hyperion dav Click here to Send hyperion dav a Private Message Найти еще сообщения от hyperion dav Добавить hyperion dav в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
hyperion dav
Саян


На форумах с апреля 2001
Местонахождение: Израиль->Тверия->Холодильник
Сообщений: 2166

или так

__________________
мммиииибььь

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

hyperion dav is offline Old Post 03.06.2004 21:22
Click Here to See the Profile for hyperion dav Click here to Send hyperion dav a Private Message Найти еще сообщения от hyperion dav Добавить hyperion dav в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Мдэ... где ж ты такие спички нашел? Ты из реальных 8 спичек попробуй такое выложить 8)

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 04.06.2004 08:06
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
hyperion dav
Саян


На форумах с апреля 2001
Местонахождение: Израиль->Тверия->Холодильник
Сообщений: 2166

вот что-то вроде этого у меня получилось с настоящими спичками.с тем что я в начале нарисовал да...сложноватоbig grin

__________________
мммиииибььь

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

hyperion dav is offline Old Post 04.06.2004 08:27
Click Here to See the Profile for hyperion dav Click here to Send hyperion dav a Private Message Найти еще сообщения от hyperion dav Добавить hyperion dav в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Ой... савсэм забыл 8) тругольники прямоугольные должны быть... ну и ничего лишнего ниоткуда вылазить не должно 8)

И еще: два треугольника, которые образуются, если провести диагональ в квадрате, катят на троечку... потому как спички все одинаковые, и если катеты по единице, то гипотенуза получается корень из двух, а такой спички не найдется 8) хотя в задачах советских временпро спички такие решения вполне катили 8)

Last edited by Boroda on 04.06.2004 at 14:35

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 04.06.2004 14:13
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Canva S.
Зарегистрированный


На форумах с февраля 2004
Местонахождение: Тумбочка при кровати
Сообщений: 5
Wink

Я бы сказала, просто нарисовать квадрат, и в нем поставить крестик.. тогда 6 спичек получается.. %-))
но раз так нельзя, попробуем на практике

Сразу оговорюсь, спички на Гос Стандарт я не проверяла, и длину их с миллиметром не замеряла %-))

__________________
Четыре этапа человеческой жизни: еще нет, уже да, еще да, уже нет

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Canva S. is offline Old Post 05.06.2004 00:38
Click Here to See the Profile for Canva S. Click here to Send Canva S. a Private Message Найти еще сообщения от Canva S. Добавить Canva S. в Ваш список друзей Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Wic
Разработчик


На форумах с мая 2002
Местонахождение: Piter
Сообщений: 1664

как могут быть треугольники прямоугольные, если спички одинаковой длины и ничего вылезать не должно ?

Решение задачи - 4-угольная пирамида на базе квадрата, то есть фигура в пространстве, требуется как раз 8 ребер и получается квадрат и 4 треугольника.

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Wic is offline Old Post 05.06.2004 06:10
Click Here to See the Profile for Wic Click here to Send Wic a Private Message Найти еще сообщения от Wic Добавить Wic в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Черт... тоже вылетело из головы... значит так:
- фигура должна быть на плоскости;
- спички не должны пересекаться.

Раз вы так долго не можете решить, тогда усложним (упростим?) задачу: должно получиться ДВА КВАДРАТА, а не один, как было раньше... с тем же количеством треугольников 8) (на самом деле это я сейчас еще разок выложил все на спичках и с точностью вспомнил условие 8) )

То есть имеем: 8 спичек, 2 квадрата, 4-ре прямоугольных треугольника ..... все предельно просто! 8)

Вот так-то! 8)

Ладно, чтобы хоть как-то вас подбодрить, скажу, что сам минут за тридцать выложил такую фигуру, после того как мне выдали условие 8)

Кстати, никто так и не взялся за первую задачу? Она гораздо интереснее будет 8)

Last edited by Boroda on 05.06.2004 at 07:52

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 05.06.2004 07:32
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498
Нельзя так тупить 8(

Собсна решение задачи со спичками..

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 07.06.2004 12:34
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Dr.Hell
Разработчик


На форумах с июня 2001
Местонахождение: Russia, Moscow
Сообщений: 2356

До меня не доходит.. Это какой-то прогон... Спички же одинаковой длины, а катет никак не может быть равен гипотенузе...

__________________
In Hell we trust!

I'm blind not deaf!

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Dr.Hell is offline Old Post 07.06.2004 15:10
Click Here to See the Profile for Dr.Hell Click here to Send Dr.Hell a Private Message Домашняя страница Dr.Hell Найти еще сообщения от Dr.Hell Добавить Dr.Hell в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Wic
Разработчик


На форумах с мая 2002
Местонахождение: Piter
Сообщений: 1664

Угу, именно так. Правильное решение то, что написал я, это известная задача. Кстати, сразу говорю, что путем варьирования угла (чтобы не было 90 гр.) в приаттаченой картинке все равно не добиться правильного изображения, можете сами провести расчет.

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Wic is offline Old Post 07.06.2004 16:10
Click Here to See the Profile for Wic Click here to Send Wic a Private Message Найти еще сообщения от Wic Добавить Wic в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Цитата:
Wic:
Угу, именно так. Правильное решение то, что написал я,



читай внимательное, фигура должна быть на плоскости

Цитата:
Dr.Hell:

Спички же одинаковой длины, а катет никак не может быть равен гипотенузе...



Мдэ... согласен... но в принципе, если увеличивать стороны внутреннего квадрата, можно добиться незначительной ошибки... да и к тому же это лучше того, что hyper предлагал, когда прямоугольные треугольники были с одинаковыми катетами

Хотя, если вам так нужна геометрическая правильность, то пусть гипотенуза децл вылазит за край треуголньника... хотя могу вас заверить, что на картинке все линии по длине абсолютно одинаковые, и обмана нет 8)

Last edited by Boroda on 08.06.2004 at 16:44

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 08.06.2004 09:44
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Klayman
Завсегдатай


На форумах с ноября 2002
Местонахождение: г. Москва, Книга Крови и Огурца
Сообщений: 1848

Первая задача - какие весы? Чашечные?

Ваще говоря, Лева (lionking[st91]) - большой специалист по этим задачам с монетами.

Лёва! Ау!

__________________
Blizzard сошли у сма

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Klayman is offline Old Post 08.06.2004 15:42
Click Here to See the Profile for Klayman Click here to Send Klayman a Private Message Найти еще сообщения от Klayman Добавить Klayman в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Да, весы чашечные...

Лева, ау!

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 08.06.2004 16:30
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Dr.Hell
Разработчик


На форумах с июня 2001
Местонахождение: Russia, Moscow
Сообщений: 2356

Собрал из спичек. В самом деле выходит, если учесть, что у спички есть толщина, а угол довольно маленький... happy Но тогда ответ рисовать надо по-другому... happy

__________________
In Hell we trust!

I'm blind not deaf!

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Dr.Hell is offline Old Post 08.06.2004 20:21
Click Here to See the Profile for Dr.Hell Click here to Send Dr.Hell a Private Message Домашняя страница Dr.Hell Найти еще сообщения от Dr.Hell Добавить Dr.Hell в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Я ж говорил что задачка прикольная 8) берись за первую 8)

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 08.06.2004 22:46
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Klayman
Завсегдатай


На форумах с ноября 2002
Местонахождение: г. Москва, Книга Крови и Огурца
Сообщений: 1848

Мой алгоритм дает правильный результат в 83% случаев.

Итак, делим кучу на три части по 4 монеты. Обозначим кучи 1,2 и 3.

Взвешиваем 1 и 2.
1) если 1=2 откладываем их нахер и беремся за часть 3.
там 4 монеты. Обознаим их А,Б,В,Г. Взвешиваем А и Б, а потом А и Г.
Если А>Б, А>Г, то искомая монета это А.
Если А=Б, А>Г, то искомая монета это Г.
Если А>Б, А=Г, то искомая монета это Б.
Если А=Б, А=Г, то искомая монета это В.

Если А<Б, А<Г, то искомая монета это А.
Если А=Б, А<Г, то искомая монета это Г.
Если А<Б, А=Г, то искомая монета это Б.
Если А=Б, А=Г, то искомая монета это В.

Если А<Б, А>Г, то противоречие - три монеты разного веса.
Если А>Б, А<Г, то противоречие - три монеты разного веса.

2) Если 1<>2, то взвешиваем 1 и 3.
Если 1>2 и 1>3, то далее рассматриваем часть 1.
Если 1>2 и 1=3, то далее рассматриваем часть 2.
Если 1<2 и 1=3, то далее рассматриваем часть 2.
Если 1<2 и 1<3, то далее рассматриваем часть 1.
остальные два варианта невозможны.

теперь мы знаем, легче или тяжелее фальшивая монета настоящих казеннных епт. Пусть для определенности, тяжелее.

Далее рассматриваем выбранную часть.

Обозначаем монеты АБВГ. Взвешиваем А и Б.

Если А>Б, то искомая монета А.
Если А<Б, то искомая монета Б.
Если А=Б, то искомая монета находится среди монет В и Г. Выбираем наудачу. Вероятность того, что угадали, равна 50%.

Конец.

__________________
Blizzard сошли у сма

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Klayman is offline Old Post 09.06.2004 16:35
Click Here to See the Profile for Klayman Click here to Send Klayman a Private Message Найти еще сообщения от Klayman Добавить Klayman в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Это все хорошо, но, как ты сам, понимаешь, решением для математика это не является 8)

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 09.06.2004 18:17
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Klayman
Завсегдатай


На форумах с ноября 2002
Местонахождение: г. Москва, Книга Крови и Огурца
Сообщений: 1848

Цитата:
Boroda:
Это все хорошо, но, как ты сам, понимаешь, решением для математика это не является 8)



Ну, извини, глуп я.

Но зато тремя взвешиваниями я могу распознать фальшивку из 27 монет big grin

__________________
Blizzard сошли у сма

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Klayman is offline Old Post 09.06.2004 18:19
Click Here to See the Profile for Klayman Click here to Send Klayman a Private Message Найти еще сообщения от Klayman Добавить Klayman в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Dr.Hell
Разработчик


На форумах с июня 2001
Местонахождение: Russia, Moscow
Сообщений: 2356

А почему не является? happy Дихотомия в чистом виде!

__________________
In Hell we trust!

I'm blind not deaf!

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Dr.Hell is offline Old Post 09.06.2004 20:47
Click Here to See the Profile for Dr.Hell Click here to Send Dr.Hell a Private Message Домашняя страница Dr.Hell Найти еще сообщения от Dr.Hell Добавить Dr.Hell в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Sw0rdfish
Зарегистрированный


На форумах с Aug 2002
Местонахождение: ядерный реактор
Сообщений: 518

Ага...Клэйман главный дихотом...но 83% не ахти...математика точная наука... wink
флять мы такую задачу в 9 классе решали...mad

__________________
I'm going to hell!...Who's coming with me?

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Sw0rdfish is offline Old Post 09.06.2004 22:39
Click Here to See the Profile for Sw0rdfish Click here to Send Sw0rdfish a Private Message Домашняя страница Sw0rdfish Найти еще сообщения от Sw0rdfish Добавить Sw0rdfish в Ваш список друзей Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Klayman
Завсегдатай


На форумах с ноября 2002
Местонахождение: г. Москва, Книга Крови и Огурца
Сообщений: 1848

Ну ладно, ладно, удаляюсь.roll eyes (sarcastic)

__________________
Blizzard сошли у сма

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Klayman is offline Old Post 10.06.2004 08:05
Click Here to See the Profile for Klayman Click here to Send Klayman a Private Message Найти еще сообщения от Klayman Добавить Klayman в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
[vt]Vitus
Завсегдатай


На форумах с декабря 2001
Местонахождение: Уже Питер.
Сообщений: 943

делим монеты пополам (1) и (2).
взвешиваем
меняем три монетки местами
взвешиваем
а. знак сравнения не изменился
соответственно шальшивка в "статых" монетах (1)123 (2)123 и знак между ними известен.
меняем любую монету смотрим на знак либо нашли фальш либо осталась две монетки.
б. аналогично.

тока сейчас заметил, что не иногда 4 взвешивания big grin

__________________
Rip - ушёл в неизвестность frown
Приходя - не радуйся, уходя - не грусти.
"глядя на всё ето - не нуди"© 3714 бот-Гарм

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

[vt]Vitus is offline Old Post 11.06.2004 10:15
Click Here to See the Profile for [vt]Vitus Click here to Send [vt]Vitus a Private Message Домашняя страница [vt]Vitus Найти еще сообщения от [vt]Vitus Добавить [vt]Vitus в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Boroda
SoK Member


На форумах с ноября 2001
Местонахождение: Новосибирск
Сообщений: 1498

Vitus блин... ясно ж написано - не четыре, а ТРИ взвешивания!.. все должно быть точно со 100% результатом

Адрес поста | Наябедничать | IP: Logged

Boroda is offline Old Post 16.06.2004 11:23
Click Here to See the Profile for Boroda Click here to Send Boroda a Private Message Найти еще сообщения от Boroda Добавить Boroda в Ваш список друзей Добавить пользователя в Contact List ICQ  Ответить с цитированием Редактировать/Удалить сообщение
Время на форуме соответствует Гринвичу . Сейчас время - 19:42. Новая тема    Ответить
Страницы (всего 2): [1] 2 »   Последняя тема   Новая тема
Печатная версия | Отправить страницу по E-mail | Подписаться на тему

Навигация по форуму:
Оцените тему:

Ваши возможности в этом форуме:
Вы НЕ можете создавать новые темы
Вы НЕ можете отвечать
Вы НЕ можете прикреплять файлы
Вы НЕ можете править свои сообщения
HTML
vB code
Смайлики 
Тег [IMG] 
: Выкл
: Вкл
: Вкл
: Вкл
 

< Contact Us - Stormwave - Stormwave Games - Replay Base >

Powered by: Stormwave 2.2.8
Copyright © 2001 - 2006 Stormwave.

Rambler's Top100 Rambler's Top100 Яндекс цитирования